アップデートモジュールを適用すると、「CONNECTトラフィック制限されています」というエラーが表示され、接続できなくなったサイトがあります。対処方法を教えてください。

アップデート手順書にも記載していますが、これは規定動作となります。
ただし、2003/12/18に公開しているアップデートモジュールでは、セキュリティの観点から「セキュリティ設定」機能（プロキシでのトンネル接続の際、クライアントIPアドレスや接続先のIPアドレス・ホスト名・ポート番号でアクセス制限を行う機能）を追加しています。この機能により、外部からCONNECT接続を利用した不正アクセス(SPAMメールの踏み台にされる等)を防ぐことが可能となります。
アップデートモジュールを適用することにより、この機能の既定値である"CONNECT接続の場合はポート番号443のみ許可"となり、その他のポート番号でアクセスした場合には「CONNECTトラフィック制限されています」というメッセージを表示します。