ExpressMailを動作させるため専用のサーバ(マシン)が必要ですか。

必ずしも専用のサーバ(マシン)は必要ありません。
ただし他のアプリケーションと共存すると、リソース不足によりメール処理への悪影響が発生することもあります。また、システム障害時、原因の特定が困難になることもありますので、可能な限り、専用のサーバ(マシン)で動作させることをお奨めします。