Windowsアプリケーション並みの操作ができるとのことですが、マウスの右ボタンクリックメニューで操作することはできますか？

できます。
キャビネット/掲示板、メール、スケジュール管理/施設予約、電話帳、業務通達の画面で、それぞれのサービスに応じた右クリックメニューが利用できます。