送信したメールのサイズや添付ファイルのサイズが、作成時のサイズよりも大きくなるのはなぜですか？ 

一般的なメールシステムでは、メールを送信する際にメール本文及び添付ファイルを MIME エンコードします。
MIME エンコードを行うとデータサイズは約 4/3 倍の大きさになります。
StarOffice Xのメールシステムも一般的なメールシステムに準拠していますので、メール送信時にはMIMEエンコードを実施し送信しています。

従いまして 3MB 程度の添付ファイルが含まれると送信時のメッセージのサイズは 4MB 程度のサイズとなり、作成時のサイズよりも大きくなります。