サーバを停止する際、どれだけのユーザがStarOffice Xに接続しているのか確認することは可能ですか。 

StarOffice Xへの接続状況を明確に確認する方法はありません。

共通サービスのアクセスログには、ログイン/ログアウトの履歴が記録されていますので、そこからある程度接続状況が把握できる可能性があります。

アクセスログにつきましては、下記マニュアルをご確認ください。

StarOffice X ～運用管理者編～ 利用者環境構築・運用ガイド
  第10章 日常運用
    利用状況把握
      アクセス履歴
※StarOfficeのバージョンによっては章番号が異なる場合がございます。