StarOffice Xではシングルクォートで囲まれたメールアドレスを受信することは可能ですか？
もしも受信できた場合、そのメールに対して返信をすることは可能ですか？

受信することは可能です。また、その受信メールに対して返信することも可能です。

ただし、StarOffice X からシングルクォートを含むメールアドレスを宛先として登録することはできません。
シングルクォート「'」については内部にて区切り文字等として利用している処理がございますので、下記の通り、制限とさせていただいております。

StarOffice X リリースメモ
　第 6章 制限事項
　　StarOffice X Standard V3.1ご利用時に
　　　メールサービスの利用について

以下、該当箇所の抜粋です。
==========================
メールアドレスに「'」「&」を含む場合に、期待した動作にならない場合があります。
==========================

※StarOfficeのバージョンによっては章番号等が異なる場合がございます。