メール発信画面の「宛先設定」「電話帳」のボタンを非表示にすることは可能でしょうか？

以下の設定ファイルの設定値をfalseにすることで非表示にすることが可能です。

・設定ファイル
<StarOfficeフォルダ>\Mail\WebMail\WEB-INF\classes\CommonConfig.properties

・設定内容
#電話帳連携機能を有効化
#電話帳連携機能の有効／無効を設定します。
#[設定値]
#true:有効
#false:無効
#[既定値]true
UsePhoneBookService=true

#宛先設定画面の利用有無の設定
#[設定値]
#true:有効
#false:無効
#[既定値]true
UseSFList=true

設定変更の詳細は下記マニュアルをご参照ください。

  StarOffice X ～運用管理者編～ コンフィグレーションガイド
    第 3 章 メール
      - Webメールの設定を確認・変更する
         - 機能や動作に関する設定
           (20)電話帳連携機能の利用有無
           (21)宛先設定画面の利用有無
※StarOfficeのバージョンによっては章番号が異なる場合がございます。

対象バージョンは以下の通りです。
 - StarOffice X V3.1以降のバージョン