現在運用中のサーバに接続しているコンソールユニットを次の製品に入替え予定です。

　・17型LCDコンソールユニット(8Server)[N8143-106]

サーバを停止せずに接続変更可能でしょうか？

17型LCDコンソールユニット(8Server)[N8143-106]のケーブル接続時は、接続するサーバの電源をOFFにしてから接続を行ってください。
電源ONのまま接続した場合、誤動作や故障の原因となる可能性があります。

ケーブルの接続方法については、ユーザーズガイド「1.1.4 ケーブルの接続」を参照ください。

  ▽NECサポートポータル
    http://www.support.nec.co.jp/PSHome.aspx
    →[ハードウェア]
    →[型番・モデル名から探す]
    →「 N8143-106 」を [型番で検索]  ※型番がN8143-106の例
    →検索結果の型番を選択
    →[製品マニュアル]
    →N8143-105/106 17型LCDコンソールユニット ユーザーズガイド