リモートPC(操作される側)でWinShareのサービスが起動しておらず、WinShareの接続がエラーになります。 
また、エラー発生時に、リモートPCのログファイル
   <WinShareインストールフォルダ>\wswarning.log 
に以下のログ行が出力されています。
   wsdelivery.exe[1359]: CryptAcquireContext failed.. (FILE=wscrypto.c,LINE=140)

このエラーの原因と対処を教えてください。

本件はバージョン6.1で発生する問題です。
原因と対処について以下に説明します。

[原因]:
 WinShareではサービスの起動時に情報暗号化のための鍵情報を作成する処理があり、
 なんらかの原因で既存の鍵情報が壊れている場合に鍵情報の作成がエラーになり
 サービス起動を続行することができず、本件が発生します。

[対処方法１]:
 鍵情報はOS固有のフォルダに特定の名前が付いたファイル(鍵コンテナファイル)に
 格納しており、このファイルを削除することで問題が解決します。
 作業はリモートPC(操作される側)にて、Administratorsグループメンバのユーザ
 にて実施してください。
 ただし、再度、鍵情報が壊れた場合には同じ対処が必要になりますのでご注意
 ください。

   1.エクスプローラで以下のフォルダを開く
      C:\ProgramData\Microsoft\Crypto\RSA\MachineKeys
     ※エクスプローラで C:\ProgramDataというフォルダが見えない場合には
       コントロールパネルのフォルダオプションで
       「隠しファイル、隠しフォルダ、および隠しドライブを表示する」の
       設定を行なってください。

   2.以下の名前が付くファイルを見つけます。このファイルがWinShareの
     鍵コンテナファイルです。
     d241235655a442891dd215214a45b640_********-****-****-****-************
     ※*はランダムな英数字が入ります

   3.上記2で見つけたファイルの削除を行なってください。

   4.上記1でフォルダオプションの設定変更をされた場合には、必要に応じ設定を元に
     戻してください。

   5.管理ツールの「サービス」にて以下のWinShareのサービスを起動してください。
      ・WinShare Delivery Service
      ・WinShare Remote Service
      ・ESMPRO/CM CMIT service

   以上で完了です。

[対処方法２]:
 6.15以降のバージョンで鍵コンテナファイルを利用しない処理方式に改善しており
 この問題を解決しています。
 このため、6.15以降のバージョンにアップデートしていただくことで恒久的な対処
 となります。